RSA算法基礎->實踐

發布: 2009-6-09 13:59 | 作者: 不詳 | 來源: 測試時代采編 | 查看: 25次 | 進入軟件測試論壇討論

e=0xE760A3804ACDE1E8E3D7DC0197F9CEF6282EF552E8CEBBB7434B01CB19A9D87A3106DD28C523C2995
4C5D86B36E943080E4919CA8CE08718C3B0930867A98F635EB9EA9200B25906D91B80A47B77324E66AFF2
C4D70D8B1C69C50A9D8B4B7A3C9EE05FFF3A16AFC023731D80634763DA1DCABE9861A4789BD782A592D2B
1965

設原始信息
M=0x11111111111122222222222233333333333

完成這么大數字的計算依賴于大數運算庫，用perl來運算非常簡單：

A) 用d對M進行加密如下：
c=M**d%n :
C:\Temp>perl -Mbigint -e " $x=Math::BigInt->bmodpow(0x11111111111122222222222233
333333333, 0x10001, 0x328C74784DF31119C526D18098EBEBB943B0032B599CEE13CC2BCE7B5F
CD15F90B66EC3A85F5005DBDCDED9BDFCB3C4C265AF164AD55884D8278F791C7A6BFDAD55EDBC4F0
17F9CCF1538D4C2013433B383B47D80EC74B51276CA05B5D6346B9EE5AD2D7BE7ABFB36E37108DD6
0438941D2ED173CCA50E114705D7E2BC511951);print $x->as_hex"
0x17b287be418c69ecd7c39227ab681ac422fcc84bb35d8a632543b304de288a8d4434b73d2576bd
45692b007f3a2f7c5f5aa1d99ef3866af26a8e876712ed1d4cc4b293e26bc0a1dc67e247715caa6b
3028f9461a3b1533ec0cb476441465f10d8ad47452a12db0601c5e8beda686dd96d2acd59ea89b91
f1834580c3f6d90898

即用d對M加密后信息為：
c=0x17b287be418c69ecd7c39227ab681ac422fcc84bb35d8a632543b304de288a8d4434b73d2576bd
45692b007f3a2f7c5f5aa1d99ef3866af26a8e876712ed1d4cc4b293e26bc0a1dc67e247715caa6b
3028f9461a3b1533ec0cb476441465f10d8ad47452a12db0601c5e8beda686dd96d2acd59ea89b91
f1834580c3f6d90898

B) 用e對c進行解密如下：

m=c**e%n ：
C:\Temp>perl -Mbigint -e " $x=Math::BigInt->bmodpow(0x17b287be418c69ecd7c39227ab
681ac422fcc84bb35d8a632543b304de288a8d4434b73d2576bd45692b007f3a2f7c5f5aa1d99ef3
866af26a8e876712ed1d4cc4b293e26bc0a1dc67e247715caa6b3028f9461a3b1533ec0cb4764414
65f10d8ad47452a12db0601c5e8beda686dd96d2acd59ea89b91f1834580c3f6d90898,  0xE760A
3804ACDE1E8E3D7DC0197F9CEF6282EF552E8CEBBB7434B01CB19A9D87A3106DD28C523C29954C5D
86B36E943080E4919CA8CE08718C3B0930867A98F635EB9EA9200B25906D91B80A47B77324E66AFF
2C4D70D8B1C69C50A9D8B4B7A3C9EE05FFF3A16AFC023731D80634763DA1DCABE9861A4789BD782A
592D2B1965,  0x328C74784DF31119C526D18098EBEBB943B0032B599CEE13CC2BCE7B5FCD15F90
B66EC3A85F5005DBDCDED9BDFCB3C4C265AF164AD55884D8278F791C7A6BFDAD55EDBC4F017F9CCF
1538D4C2013433B383B47D80EC74B51276CA05B5D6346B9EE5AD2D7BE7ABFB36E37108DD60438941
D2ED173CCA50E114705D7E2BC511951);print $x->as_hex"
0x11111111111122222222222233333333333
(我的P4 1.6G的機器上計算了約5秒鐘）

得到用e解密后的m=0x11111111111122222222222233333333333  == M

C) RSA通常的實現
RSA簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中并不是直接使用RSA 來對所有的信息進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱加密的密鑰，然后使用對稱加密算法對信息加密，之后用
RSA對剛才的加密密鑰進行加密。

最后需要說明的是，當前小于1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小于1024位的RSA，最好使用2048位的。