PERT(計劃評審技術,Program Evaluation an Review Technique) 是50年代末美國海軍部開發北極星潛艇系統時為協調3000多個承包商和研究機構而開發的,其理論基礎是假設項目持續時間以及整個項目完成時間是隨機的,且服從某種概率分布。PERT可以估計整個項目在某個時間內完成的概率。PERT和CPM在項目的進度規劃中應用非常廣,本文通過一個項目實例對此技術加以說明。
一、 活動的時間估計
PERT對各個項目活動的完成時間按三種不同情況估計:
1、樂觀時間(optimistic time)--任何事情都順利的情況,完成某項工作的時間。
2、最可能時間(most likely time)--正常情況下,完成某項工作的時間。
3、悲觀時間(pessimistic time)--最不利的情況,完成某項工作的時間。
假定三個估計服從β分布,由此可算出每個活動的期望ti:
其中: ai表示第i項活動的樂觀時間,mi--表示第i項活動的最可能時間,bi表示第i項活動的悲觀時間。
根據β分布的方差計算方法,第i項活動的持續時間方差為:
例如,某政府OA系統的建設可分解為需求分析、設計編碼、測試、安裝部署等四個活動,各個活動順次進行,沒有時間上的重疊,活動的完成時間估計如下圖所示:
二、 項目周期估算
PERT認為整個項目的完成時間是各個活動完成時間之和,且服從正態分布。整個項目
因為圖2是正態曲線,根據正態分布規律,在±σ范圍內即在47.304天與54.696天之間完成的概率為68%;在±2σ范圍內完即在43 .608天到58.393天完成的概率為95%;在±3σ范圍內即39.912天到62.088天完成的概率為99%。如果客戶要求在39天內完成,則可完成的概率幾乎為0,也就是說,項目有不可壓縮的最小周期,這是客觀規律。
通過查標準正態分布表,可得到整個項目在某一時間內完成的概率。例如,如果客戶要求在60天內完成,那么可能完成的概率為:
三、小結
實際上,大型項目的工期估算和進度控制非常復雜,往往需要將CPM和PERT結合使用,用CPM求出關鍵路徑,再對關鍵路徑上的各個活動用PERT估算完成期望和方差,最后得出項目在某一時間段內完成的概率。
PERT還告訴我們,任何項目都有不可壓縮的最小周期,這是客觀規律,千萬不能不顧客觀規律而對用戶盲目承諾,否則必然會受到客觀規律的懲罰。
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