能夠大幅度減少試驗次數而且并不會降低試驗可行度的方法就是使用正交試驗法。首先需要選擇一張和你的試驗因素水平相對應的正交表,已經有數學家制好了很多相應的表,你只需找到對應你需要的就可以了。所謂正交表,也就是一套經過周密計算得出的現成的試驗方案,他告訴你每次試驗時,用那幾個水平互相匹配進行試驗,這套方案的總試驗次數是遠小于每種情況都考慮后的試驗次數的。比如3水平4因素表就只有9行,遠小于遍歷試驗的81次;我們同理可推算出如果因素水平越多,試驗的精簡程度會越高。
建立好試驗表后,根據表格做試驗,然后就是數據處理了。由于試驗次數大大減少,使得試驗數據處理非常重要。首先可以從所有的試驗數據中找到最優的一個數據,當然,這個數據肯定不是最佳匹配數據,但是肯定是最接近最佳的了。這是你能得到一組因素,這是最直觀的一組最佳因素。接下來將各個因素當中同水平的試驗值加和(注:正交表的一個特點就是每個水平在整個試驗中出現的次數是相同的),就得到了各個水平的試驗結果表,從這個表當中又可以得到一組最優的因素,通過比較前一個因素,可以獲得因素變化的趨勢,指導更進一步的試驗。各個因素中不同水平試驗值之間也可以進行如極差、方差等計算,可以獲知這個因素的敏感度。等等等等...還有很多處理數據的方法。然后再根據統計數據,確定下一步的試驗,這次試驗的范圍就很小了,目的就是確定最終的最優值。當然,如果因素水平很多,這種尋優過程可能不止一次。
講了這么多,你也許會問,你說那個表很準,能代表大趨勢,為什么呢?這個問題是有證明的,不過我們不必去看那個證明(很復雜,看不懂:P),我的考慮是這樣的,如果我們將所有的試驗情況排列成一條線,正交表所取得那些試驗點,就肯定正好為于這條線的一組均分點上,由此就可以大致估算出整個試驗的大致走向了,不過均分為多少個點倒是問題,取多了失去正交試驗的意義,少了無法代表趨勢,這點我還沒考慮清楚。我師弟的考慮到是有道理,他認為取的這些點是所有試驗點的一組最小正交基,也就是說所有試驗點都可以由這幾個基本點衍生表示,故而考慮基的性質就能推斷所有的點的性質了,我覺得這個是個最好的解釋了,呵呵。
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