2、UML順序圖的一個形式化定義
為了能在測試中找出所有的場景，下面給出順序圖的形式化定義：
定義1(順序圖)順序圖SD可以表示為一個六元組：SD=，其中：
◆O={O1, O2, …,Om}，是對象的集合。O1, O2, …，Om都是順序圖中的對象。
◆M guard´message´name´parameter_list，是消息的集合。順序圖中的每一個消息都形如：“[衛士條件]消息名(參數)”。
◆E=M {s, r}，是事件集合。事件是指消息的發送和接收。對于消息msg，發送事件用表示，接收事件用表示。順序圖中所有發送消息事件的集合記為S，所有接收消息事件的集合記為R。SÇR=Æ, SÈR=E。
◆→是消息集合M上的一個全序關系，表示順序圖中的消息在縱向時間軸上的先后關系。
◆msg是從E到M的一個函數關系，msg(e) M表示事件e所對應的消息。
◆Obj是從E到O的一個函數關系，obj(e) O表示時間e所對應的對象。對象Oi上所有事件的集合記為Ei，Ei={e | e EÙobj(e)= Oi }。
在如圖4所示的順序圖中：
O={obj1,obj2,obj3}; M={m1,m2,m3};
E={(m1,s),(m1,r),(m2,s),(m2,r),(m3,s),(m3,r)};
→=m1→m2→m3.
圖4：一個簡單的順序圖
順序圖主要描述了對象間發送消息的時間順序。我們用符號‘<<’來表示事件間的先后關系，它滿足如下三個性質：
1.對同一消息而言，發送事件先于接收事件。
2.在同一對象的生命線上，若事件e1出現在發送事件e2的上方，則e1先于e2。
3.在同一個對象的生命線上，如果接收事件e1出現在e2的上方，并且它們分別對應的發送事件也位于同一個對象的生命線上，則e1先于e2。
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