取樣光纖光柵種類及利弊講述(上)

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　　一 引言
　　隨著光纖通信的飛速發展，多通道濾波及色散補償成為人們關心的一個非常重要的問題。

取樣光纖光柵具有多通道濾波的特點，它具有體積小、重量輕、成本低和靈活方便、插入損耗低、與光纖兼容性好、波長選擇性好等特點而受到普遍的重視，成為現今人們研究的熱點。人們根據實際光通信的需要設計出各種各樣的取樣光纖光柵，它們包括：矩形取樣光纖光柵[1]、間插（interleaver）取樣光纖光柵[2]、Sinc取樣光纖光柵[3]、Dammann取樣光纖光柵[4-5]和最優化折射率設計取樣光纖光柵[6]。了解這幾種取樣光纖光柵的特點對于人們根據需要制作合適的多通道濾波器具有非常重要的意義，本文對此做了一一介紹。
　　
　　二 取樣光纖光柵分類及利弊
　　1 矩形取樣光纖光柵
　　
　　取樣光纖光柵有效折射率調制系數可以表示成如下公式：
　　　
　　公式（1）中`dneff是平均折射率調制系數，v是表示折射率變化的條紋可見度，S(z)是取樣函數，L(z)是光柵周期。
　　
　　矩形取樣光纖光柵結構示意圖如圖1所示。
　　　
　　它的取樣函數S(z)寫成如下形式：
　　　
　　是矩形函數
　　　
　　以上方程中i=0、1、2…N指的是第i個取樣，N＋1是總的取樣個數，d(z)是沖激函數，*是相關符號，P是取樣周期，L是一個取樣周期中光柵的長度。
　　
　　各反射峰的波長間隔是[1]
　　　
　　其中lBragg是布拉格波長，neff是有效折射率系數。
　　
　　圖2是一個10厘米長、取樣周期為0.5mm、子光柵長度為0.13mm的矩形取樣光纖光柵數值模擬結果。在以下所有的模擬中，如無特別聲明，均采用升余弦函數切趾。
　　　
　　如圖2可見，矩形取樣光纖光柵產生了許多個反射峰，其峰值呈現Sinc函數包絡調制形狀；每個相鄰反射峰的波長間隔約為1.6nm，這和式（4）所表述的關系式完全吻合。圖3是我們制作的矩形取樣光纖光柵實驗結果。
　　　
　　矩形取樣光纖光柵優點是易于制作，但是它也存在不可避免的缺點：（1）它的各個反射譜的峰值反射率非常不均勻（呈現Sinc函數包絡調制形狀[1]）；（2）波長間隔越短，取樣周期越長，光柵的效率越低。
　　
　　2 間插（interleaver）取樣光纖光柵
　　
　　對于矩形取樣光纖光柵，由于未曝光的區域對整個光柵沒有貢獻，因此光柵的效率很低。為提高光柵的效率，人們發明了interleaver技術[2]，它的基本原理是：在沒有曝光的區域寫入取樣周期和原來一樣、但中心波長不同的光柵，其結構示意圖如圖4所示：
　　　
　　顯然，這樣提高了光柵的效率，因而對光柵折射率調制系數的要求降低了，而且可以間插多個中心波長不同的光柵，這樣可以大大提高光柵的效率。圖5是interleaver取樣光纖光柵數值模擬結果，其參數取值與上述矩形取樣一致，但是中間間插了一個光柵周期為535.3415nm的光柵。
　　　
　　
　　如圖5所示，相鄰波長的間隔約為0.8nm，在同樣的波長范圍內（1546-1556nm）所獲得的反射譜波長是矩形取樣的一倍。圖6是我們制作的interleaver取樣光纖光柵實驗結果。
　　
　　如果要直接用矩形取樣技術獲得信道為間隔0.8nm、反射譜包絡和上述結果一致的光纖光柵，則需要取樣周期 ，子光柵長度為 。顯然，這時每毫米只有一段光柵，其它區域沒有光柵，利用率較低；而使用interleaver取樣技術則每毫米有4段光柵，效率提高了3倍。
　　
　　Interleaver取樣光纖光柵也存在不足之處：（1）由于源于矩形取樣，它也存在各個反射譜波長峰值反射率不一致的問題；（2）對于間插的光柵波長在實際制作過程中的控制比較難，要實現信道間隔的一致需要不斷實驗的摸索，而且間插的波長數越多，控制的難度越大。

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