其中α是布爾表達式。當構成布爾表達式的算術表達式由表屬性及數據庫內部函數組成時,特征函數的選擇作用就很清楚了。
眾所周知,一般關系數據庫采用三值邏輯,即布爾表達式有可能取不確定值(“maybe”)。但為了簡化表達并因此突出特征函數在加速查詢中的本質作用,本文不考慮表屬性取不確定值的情形。另外,實現特征函數的數據庫(內部)函數(我們稱之為特征函數的“元函數”)會因系統和我們主觀選擇上的不同而不同。例如,Sybase的Transact SQL有兩個很有用的內部函數abs()和sign(),可以直接作為特征函數的元函數。若A和B是任意兩個表屬性,則:
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為了使元函數有定義,表屬性必須是數值變量。因此,除有特別聲明而外,本文將一概假定所有舉例和一般性討論中的表屬性為非空數值變量。等式(2)可從元函數的定義: