應用PERT進行項目工期估計

PERT(計劃評審技術，Program Evaluation an Review Technique) 是50年代末美國海軍部開發北極星潛艇系統時為協調3000多個承包商和研究機構而開發的，其理論基礎是假設項目持續時間以及整個項目完成時間是隨機的，且服從某種概率分布。PERT可以估計整個項目在某個時間內完成的概率。PERT和CPM在項目的進度規劃中應用非常廣，本文通過一個項目實例對此技術加以說明。


一、 活動的時間估計


　　PERT對各個項目活動的完成時間按三種不同情況估計：


　　1、樂觀時間(optimistic time)--任何事情都順利的情況，完成某項工作的時間。


　　2、最可能時間(most likely time)--正常情況下，完成某項工作的時間。


　　3、悲觀時間(pessimistic time)--最不利的情況，完成某項工作的時間。


　　假定三個估計服從β分布，由此可算出每個活動的期望ti:




　　其中： ai表示第i項活動的樂觀時間，mi－－表示第i項活動的最可能時間，bi表示第i項活動的悲觀時間。


　　根據β分布的方差計算方法，第i項活動的持續時間方差為：




　　例如，某政府OA系統的建設可分解為需求分析、設計編碼、測試、安裝部署等四個活動，各個活動順次進行，沒有時間上的重疊，活動的完成時間估計如下圖所示：



二、 項目周期估算

　　PERT認為整個項目的完成時間是各個活動完成時間之和，且服從正態分布。整個項目

　　因為圖2是正態曲線，根據正態分布規律，在±σ范圍內即在47.304天與54.696天之間完成的概率為68％；在±2σ范圍內完即在43 .608天到58.393天完成的概率為95％；在±3σ范圍內即39.912天到62.088天完成的概率為99％。如果客戶要求在39天內完成，則可完成的概率幾乎為0，也就是說，項目有不可壓縮的最小周期，這是客觀規律。
通過查標準正態分布表，可得到整個項目在某一時間內完成的概率。例如，如果客戶要求在60天內完成，那么可能完成的概率為：




三、小結

　　實際上，大型項目的工期估算和進度控制非常復雜，往往需要將CPM和PERT結合使用，用CPM求出關鍵路徑，再對關鍵路徑上的各個活動用PERT估算完成期望和方差，最后得出項目在某一時間段內完成的概率。


　　PERT還告訴我們，任何項目都有不可壓縮的最小周期，這是客觀規律，千萬不能不顧客觀規律而對用戶盲目承諾，否則必然會受到客觀規律的懲罰。

　

原文轉自：http://www.kjueaiud.com