寬帶智能天線系統中的頻率補償技術

　　 
　　1引言
　　智能天線是一種陣列天線，它通過調節各陣元信號的加權幅度和相位來改變陣列的方向圖形狀，形成指向期望用戶的空間波束。

通信系統中，智能天線的自適應陣列是消除多徑衰落和外界干擾非常有效的方法之一，它能自動追蹤期望信號，同時通過調整輸入信號的幅度和相位來抑制干擾信號。為了增強抗干擾和衰減能力，自適應陣列結合了幾種擴頻信號進行處理，但是這樣的信號處理技術卻明顯劣化了窄帶系統。雖然陣元間的相位隨著頻率的變化而變化，但它的權系數卻是與頻率無關的，在這樣的情形中，系統就需要附加頻率補償技術。下面介紹和分析頻譜分解、聚焦和
　　
　　插值算法的頻率補償技術。
　　
　　2頻率補償技術
　　頻率補償技術適用于自適應陣列系統，這個問題最早是在多頻復用信源上提出的。我們主要比較、測試了頻譜分解、聚焦和插值算法這3種頻率補償技術。我們用一個統一的線性陣列來闡述這些算法，陣列由?M個單位陣元和N個入射信號組成。天線陣元輸出端的信號向量可由下式表示：
　　
　　x(t)=A(θ)s(t)+n(t)（1）
　　
　　其中s(t)為N×1源信號向量，x(t)和n(t)分別是M×1輸出信號的向量和加性噪聲，A(θ)為M×N方向矩陣，它的第n列可由下式表示：
　　
　　a(θ)=?e?-j?τ1(θn)KK?e?-j?τM(θn)（2）
　　
　　在等式（2）中，τM（θn）為傳輸延時，它可由下式給出：
　　
　　τM(θn)=2?π?kωω0(m-1)?sin? θm（3）
　　
　　其中k為陣元間距（由接收信號的中心波長決定），ω0和ω?分別為接收信號的中心角頻率和可變角頻率。
　　
　　2.1頻譜分解算法
　　
　　如圖1所示，該圖應用了頻譜分解算法的頻率補償技術，實際執行時采用了4個天線陣元。每個天線陣元把接收的信號轉換為中介頻率，利用J帶通濾波器分解為無重復的窄帶分量，然后利用離散傅里葉變換（DFT），將分解的信號向量表示為：
　　
　　X(fj)=Aθ(fj)S(fj)+N(fj)（4）
　　
　　其中,X(fj)，S(fj)，N(fj)是x(t)，s(t)，n(t)在頻率fj的離散傅里葉變換，Aθ(fj)為方向矩陣的第j個頻率。在另外3個頻帶中執行類似的操作，于是陣列的輸出Y為：
　　
　　Y=∑fjW?T(fj)X(fj)?（5）
　　
　　2.2聚焦算法
　　
　　在聚焦算法中，為了使在接收信號的公用帶寬內方向矩陣對于所有頻率來說是恒定的，分解的信號需要重新排列。所有頻率組成一個單矩陣，這樣就大幅度減少了數據的產生。換句話說，變換矩陣?T(fj)必須如下所示：
　　
　　T(fj)A0(fj)=Aθ(f0)（6）
　　
　　其中f0?是聚焦頻率，通常取中心頻率。然后在實際DOA的領域內，確定聚焦角度（DOA預估計）,再選擇一個單對角聚焦矩陣。CMA的聚焦算法概括為如下的步驟：
　　
　?。?）假定在每一個區域內，接收信號能分解成窄帶分量，權系數矢量也能獨立調整，這樣，陣列的輸出可由下式給出：
　　
　　Y=∑fjW?T(fj)X(fj)（7）
　　
　　(2)依賴頻率的權系數矢量重新排列為：
　　
　　W?T(fj)=W?TT(fj)（8）
　　
　　其中W?T為窄帶的權系數。
　　
　　(3)在式（7）中，W?T(fj)用式（8）的表達式代入得：
　　
　　Y=W?T∑fjT(fj)X(fj)=W?TZ（9）
　　
　　其中Z表示X(fj)通過T(fj)轉換得到的數據向量。
　　
　　由第三步可知，窄帶的權系數能夠影響聚焦算法。
　　
　　2.3插值算法
　　
　　插值方法使用α因子轉換陣列，同時使用該陣列來調節頻率，使得陣列響應不會改變。輸入寬帶信號的帶寬被分割為多路窄帶信號,每一路假設能由不同的陣列變換得到。對于每一頻率，在各自的工作頻率，將插值算法應用于標稱陣列，得到相同的相應虛擬陣列。用插值算法產生一個虛擬陣列輸出的方法，該方法已經用于探測寬帶定向查找問題。在這里，假定存在一個恒定矩陣，如下所示：
　　
　　Ba(θ)≈a(θ)（10）
　　
　　其中，a(θ)為實陣列，a(θ)為虛陣列，B?為插值矩陣，它可由一個最小二乘法得到。對于每一個頻率，單插值矩陣也能計算得到。
　　
　　對于帶寬定向查找問題，既然所有陣列在各自的工作頻率有著相同的響應，那就有可能用直接前向法，對不同大頻率結合協方差矩陣。常規的NUSIC算法或者類似的算法也能適用于合成的協方差矩陣。自適應算法取消了計算復協方差矩陣的計算，而虛陣列的輸出數據可直接進行加權。
　　
　　值得提出的是：插值算法和聚焦算法看起來比較類似，實際上，如果用轉換矩陣?T取代插值矩陣B?，那么式（10）就是聚焦算法的表達式。如果在實際執行中采用聚焦算法的話，同樣也能擴展為插值的CMA算法。
　　
　　2.4性能比較
　　
　　對補償系統分別結合頻譜分解、聚焦和插值算法進行模擬仿真和比較，這里的模擬仿真是在?ISR?in=10 dB和標準帶寬的條件(BW?=40%)下進行的。對于頻譜分解、聚焦和插值算法，在信號的DOA處形成了最大陣列增益模式；在干擾信號的DOA處，3種算法的零陷值分別為17 dB,10 dB和0 dB,顯然插值算法表現出了最佳的性能，較次的為頻譜分解算法，最差的是聚焦算法。另外，干擾信號的平均功率也說明了聚焦算法對自適應陣列沒有多大幫助，這些都源于聚焦矩陣的錯誤估計。
　　
　　3結論
　　對于抑制寬帶干擾信號和追蹤期望信號，如果使用頻率補償技術的話，自適應陣列就表現出了良好的性能。通過調整朝信號DOA的主瓣方向、增加干擾信號的零陷，模擬仿真的結果表明，這3種算法都能提升系統的性能。應用插值算法，理論上來說陣列模式不僅能重新調整主瓣朝信號的方向，而且干擾信號的零陷也相應地增加了。但在3個方案中，通過對干擾獲得的零陷進行比較可知：插值算法具有最優的性能。盡管這些結果不是最理想的，但在應用補償技術的系統中，系統性能卻能因此而有顯著的改善，所以該技術對于實際應用中的寬帶智能天線還是具有一定的指導意義的。

原文轉自：http://www.kjueaiud.com