費馬大定理終結者<轉自新語絲>

2005年8月29日，我吃了平生最智慧的一頓晚餐。

　 在座12人中，有北京大學數學院院長張繼平、副院長劉化榮，中科院院士田
剛、張恭慶、姜伯駒、丁偉岳、文蘭等。他們為之接風洗塵的是費馬大定理的終
結者———美國科學院外籍院士安德魯·懷爾斯。此前一天，他第一次踏上中國
的土地，這甚至是他第一次來到亞洲。

　 我堅信，這是全北京有史以來平均智商最高的一次飯局。

　 29日，我和北大數學院的宗傳明教授陪同懷爾斯走過了天壇、天安門、故宮
和北海，雖說已經入秋，這天的北京還是悶熱異常，每到一塊蔭涼的地方，我就
看到胳膊上起了一層鹽粒。懷爾斯一路上氣定神閑，或溫和地笑或專注地思考，
望著熙熙攘攘與他擦肩而過的人流，雙眼在鏡片后射出和善而靦腆的目光。人多
的場合，他多是安安靜靜地傾聽，即使說話，聲音也恒定在某個分貝數之下。一
如所有接觸過他的人對他的評價：溫文爾雅。這位頗具風度的英國紳士，在張繼
平院長眼中是數學家中的“Superstar”（巨星）。

　 這一天，在瀏覽了北京的名勝，品嘗了北京的烤鴨和清蒸桂魚，乘坐過北京
的出租車和公共汽車后，我們坐在昔日的皇家公園北海的湖邊。

　安德魯·懷爾斯1953年出生在英國，1974年畢業于牛津大學，之后在劍橋大學
取得博士學位，1980年到美國普林斯頓大學任教。他金發稀疏，臉色略顯蒼白，
身材單薄高大，有一米八○左右。他那充滿了智慧的腦袋，看起來好像沒有什么
特別之處，甚至比例上比常人還要稍小些。此前的熱身采訪中，任普林斯頓大學
教授的田剛院士描述這位同行：低調，不常露面，只出現在全系大會上，說話很
少，對工作認真負責，錄取學生時，會很仔細地看每一份學生的材料，受到同事
們的尊敬。

　 這次采訪之后，張繼平院長笑著問我：“領略到一個真正的數學家的談吐了
吧？”

　 是的，最像數學家的回答出現在這里。我問：“介意說說你和太太是如何相
愛并結婚的嗎？”

　 “我們在普林斯頓相識，我們在普林斯頓結婚?！?br />
　 “您在費馬大定理的研究過程中，靠的是紙、筆和頭腦，沒有用電腦，現在
您開始用電腦了嗎？電腦今后在數學家的工作中是否會扮演越來越重要的角色？”
我問。 “我如今僅僅是用計算機去找一些例子，并予以驗證，以及搜集一些特
殊情況下的信息，我從來不用電腦做直接的證明。不同的數學家對電腦有不同的
態度。我自己很少用計算機，但我的一個學生卻用計算機解決了一個很重要的問
題。當然他用計算機解決的這個問題的特征與我的很不一樣。數學領域中只有很
少的問題是能夠通過計算機來解決的?！彼幕卮鸷喼毕裨跀⒄f一個定理。

　 “通過對費馬大定理的證明，全世界都在關注您。那么，公眾的關注對您的
生活有影響和改變嗎？”

　 “當然有所改變。對我個人來說，最大的改變是我不用再做費馬大定理這道
題了?！?br />
　 “美國電影《美麗心靈》中，主人公約翰·納什獲得諾貝爾獎之后，一群數
學家在會議廳里紛紛向他獻上鋼筆，作為一種致敬的方式，這是普林斯頓大學的
傳統嗎？您收到過鋼筆嗎？”

　 “當然是虛構的?！彼Τ雎晛?，“不過這倒是個好主意，應該從現在開始
就這么做?！?br />
　 一問一答中，懷爾斯的眼神常常越過對面的我，投向更遠的去處，他的談話，
充滿停頓、沉吟，說出來的，就像數學公式一樣簡約而周密。

　 “我已經解決了費馬大定理”

　 17世紀的法國數學家費馬死后，他在一本數學書里留下的邊注被人們發現，
由此誕生了一個讓后人難以解答的問題：“不可能將一個立方數寫成兩個立方數
之和；或者將一個4次冪寫成兩個4次冪之和；或者，總的來說，不可能將一個高
于2次的冪寫成兩個同樣次冪的和?！?br />
　 這是一個用每個中學生都熟悉的話來表達的謎，卻難住了世界上最聰明的頭
腦。更折磨人的是，費馬還留下一個注記，暗示他已經有了一個解答，不過他沒
有寫出這個證明。

　 于是，一代又一代的數學天才前赴后繼，向這一猜想發起挑戰。300多年過去
了，這個定理依然缺少一個完整嚴密的證明。還沒有什么問題表達起來如此簡單
清晰，破解的旅途卻如此漫長和艱難。

　安德魯·懷爾斯10歲時，就被費馬大定理吸引住了，并從此選擇了數學作為終
身職業。上大學之后，“我一直在想，歷史上許多人把可想到的辦法都想到了，
最終也沒有解決費馬大定理，所以，我必須要學習更高深的數學。從研究生階段，
我把更多的精力放在了拓寬自己的視野方面?！辈稍L中回憶起當時的情景，他認
為，那段時間“看起來我似乎暫時離開了大定理?！?br />
　 1986年，安德魯·懷爾斯決定向費馬大定理發動沖擊。他先用18個月的時間，
收集了這次戰斗所必要的數學工具，而他全面的估計是：接下來要做的，是可能
長達10年的專心致志的努力。

　 我問：“當時有許多數學家覺得這個問題很難，或者覺得解決這個問題的希
望很渺茫，放棄了，而你堅持了7年。當時著手研究的時候，你把握大嗎？是否
明知道把握不大也要做？”

　 “從歷史上來看，真正的嚴肅的數學家中，決定研究費馬大定理的人并不是
很多，因為他們首先要考慮在他們所處的歷史條件下，數學的發展是否給他們提
供了工具，足夠達到解決這個問題的水平。到1986年我決定研究大定理，那個時
候絕大多數的人認為手中的工具也不夠，而我認為是有希望的?！彼裾J自己具
有那種明知不可為而為之的魯莽，“所以我并不是浪漫，而是有很現實的把握?！?br />
　 有一種普遍的說法，懷爾斯在完全保密的狀態下進行專心研究，不讓任何人
知道他所做的事情，也不與任何人進行交流。在那7年時間里，只有他的妻子知
道他在做什么。

　采訪中，懷爾斯澄清了這種說法：“其實一開始的時候，我還是告訴了一些同
事，但他們知道后，一見到我就不斷地問我進展情況，使我感到很大的壓力和干
擾。所以我覺得還是不要講出來更好一些。我意識到，要解決這個問題，需要很
長很長的時間。在這個過程中不斷被人問及，要承受的壓力是很大的。就像一個
孩子，成長的過程中，如果老是被人問多大了，幾歲了，成長中有什么問題？那
是很難堪的?！?br />
　 就這樣，他逐漸轉入一種秘密狀態下的戰斗。終于有一天，他對妻子說：
“我已經解決了費馬大定理?！?br />
　 1993年6月，安德魯·懷爾斯在英國劍橋大學牛頓研究所做了三次學術報告，
在最后一次演講結束時，他完成了對費馬大定理的證明。這個消息迅速登上世界
各大報紙頭版的位置，在數學界更是奔走相告。消息在第一時間傳到巴黎，幾位
數學家舉杯相慶，其中有當年的沃爾夫獎得主蒂茨，法國數學家布魯埃、普伊赫、
魯基耶和當時正在巴黎高等師范學校任訪問教授的張繼平。

　 當世界各地的數學家為他舉杯慶祝時，安德魯·懷爾斯向《數學發明》雜志
遞交的論文正在進行嚴格的審稿。審查人在論文的第三章中碰到了一個問題，使
得懷爾斯無法像原來設想的那樣保證某個方法行得通。他必須加強他的證明。

　 在距離生日還有兩周的時候，安德魯·懷爾斯的妻子對他說，她惟一想要的
生日禮物是一個正確的證明。

　 遺憾的是，兩周后，安德魯·懷爾斯沒能獻出這份生日禮物。

　隨著時間的推移，剛剛歡呼的人們又把心懸了起來。300多年來，在眾多嘗試
過的對費馬大定理的證明中，還沒有一個人能補救出現過的漏洞。時間最近的一
次失敗是1988年3月8日，《華盛頓郵報》和《紐約時報》宣稱東京大學的宮岡洋
一發現了費馬大定理的解法，一個月后又不得不宣布收回。難道懷爾斯也不能逃
脫這種宿命？BBC電視臺的科學編輯約翰·林奇說：“我很難想像安德魯不會是
那片數學墓園中的另一塊墓碑?！?br />
　 這次證明工作幾乎是在全世界的關注下進行的，據說當時普林斯頓大學的同
事們在一起談論的只有兩件事：辛普森案件和懷爾斯的證明。

　 安德魯·懷爾斯如今回憶起這段時光，仍然歷歷在目：“第一個階段我非常
幸福，是在享受那個過程。第二個階段，我就像置身于大庭廣眾之下了，在數學
界的會議上，許多人不斷地問我，我不喜歡這種狀態?！?br />
　 在最絕望的時候，他甚至已經準備好公開承認自己的證明有缺陷。他的同事
田剛教授在接受我的采訪時，評價安德魯·懷爾斯是一個“勇敢的人”，因為那
段時間他承受的是超乎尋常的巨大壓力。我問懷爾斯：“你認為自己是個‘勇敢
的人’嗎？”

　 他回答：“我只知道這個問題能夠解決，并且也希望能夠解決。即便我承認
我的證明有缺陷，也會有成百上千的人看到希望，看到我們已經有了足夠的好的
工具，他們會進一步把這個問題解決掉。也許他們會用一些時間，8年，10年，
但工具已經有了，方向已經有了?！?br />
　 安德魯·懷爾斯的判斷沒有錯，14個月之后，他向《數學年刊》遞交了第二
份論文，由《模橢圓曲線和費馬大定理》和《某些赫克代數的環論性質》兩篇組
成，這一次對證明不再有懷疑了。

　 懷爾斯夫人最終得到了她想要的生日禮物?！澳闫拮訉@個遲到了一年的生
日禮物有什么反應？”我問。

　 他笑道：“她比一年前得到這個禮物還高興?！?br />
　 “不，費馬不可能解決這個問題”

　 中科院院士、北大數學院教授姜伯駒，評價安德魯·懷爾斯對費馬大定理的
證明是“20世紀最輝煌的數學成就”。

　榮譽接踵而至，1996年，懷爾斯和羅伯特·朗蘭茲分享了10萬美元的沃爾夫獎。
朗蘭茲提出的朗蘭茲綱領，是一個使數學各領域之間證明統一化的猜想，而懷爾
斯通過對谷山－志村猜想的證明，將橢圓曲線和模形式統一了起來，這個成功為
朗蘭茲綱領注入了生命力———一個領域中的問題可以通過并行領域中的對應問
題來解決，這是一個可能使數學進入又一個解決難題的黃金時期的突破性工作。

　 1998年，國際數學家大會在柏林召開，數學界的“諾貝爾獎”菲爾茲獎授予
安德魯·懷爾斯特別獎。

　菲爾茲獎以加拿大數學家約翰·菲爾茲的名字命名，用于獎勵那些年齡在40歲
以下的青年才俊作出的杰出成就。安德魯成功證明費馬大定理時，剛剛過了40歲。
目睹懷爾斯獲獎并當場聽取了他報告的中科院院士張恭慶教授對此評價道：這個
300多年的問題得以解決，在數學界具有里程碑意義，這也是菲爾茲獎歷史上惟
一的一個特別獎。

　環繞在普通公眾心中的疑問是，提出這個問題的費馬曾經寫過“我有一個對這
個命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫不下”，而在300多年前費馬所處
的時代，他并沒有安德魯·懷爾斯所用的證明大定理的工具：橢圓曲線、模形式、
谷山－志村猜想、伽羅瓦群論、巖澤理論和科利瓦金－弗萊切方法。那么，費馬
本人是用什么方法證明他所提出的猜想的呢？

　 安德魯·懷爾斯第一次遞交《數學發明》雜志的論文有200頁，第二次遞交
《數學年刊》的論文有130頁。張繼平院長說，這是對費馬大定理惟一無懈可擊
的，最嚴密也最經濟的證明了。那么有沒有更簡單的證明呢？

　 北大數學院的老師們說，數學界關于費馬大定理有種種傳言，但是到目前為
止，經過嚴格審查的其他證明，都是錯的?！澳阌袥]有想過費馬的證明方法是什
么？如果他寫論文的話，會有多少頁？”我問安德魯·懷爾斯。

　 “費馬并沒有寫出過論文?！彼啙嵉卮鸬?。

　 “許多普通讀者都會有這個疑問，費馬本人真的能證明費馬大定理嗎？”我
繼續問道。

　 擔任翻譯的宗傳明教授直接回答了我：數學界普遍認為，費馬所說的他的解
法是不會有的。

　 安德魯·懷爾斯聽完宗的翻譯，肯定道：“不，費馬不可能解決這個問題?！?br />
　 “您認為會有別的解法嗎？”

　 “盡管任何事情都有可能發生，但我還是認為不會有比我更簡單的證明了。
也許我的證明還可能再簡化一些，但關于費馬大定理的證明的基本思想和復雜程
度是不會變的?！?br />
　 費馬大定理被證明后，又有10年過去了，作為一個數學家，安德魯·懷爾斯
的生活并沒有改變。他還是像以前一樣，早晨起來，去辦公室，研究新的數學問
題?！澳J為當今數學界最有趣的題目是什么？”我問。

　 “當然是黎曼假設?！?br />
　黎曼假設是數學界人士所共知的7個“世紀問題”之一，由19世紀德國數學家
黎曼提出。我在網上查到的對該假設的簡要敘述是：素數的分布頻率緊密相關于
一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z（s）的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z
（s）＝0的所有有意義的解都在一條直線上。

　 “你是否現在在研究黎曼假設？”

　 “我有時候也考慮這個問題，但是用的時間很少。1986年我開始證明費馬大
定理的時候，別人發現的方法正好是我擅長的領域，并且是我能夠解決的。但迄
今為止世界上沒有任何人對黎曼假設可以提出什么方向，或屬于什么領域，沒有
人知道，黎曼假設是該由一個數論學家，還是函數論學家來證明。如果破解的工
具在數論領域，我當然會用更多的時間來研究?！?br />
　 他描述自己聞名天下后的情形說：“費馬大定理讓我跟數學界之外的人有了
很多接觸，體會到別人對數學的感受。我收到世界各地的邀請———包括這一次
來北京大學。其間遇到世界各地非常友好的人，我非常高興，但這樣的機會我用
的不多?！?br />
　 據說，普林斯頓大學的老師們之間流傳一個笑話：建議安德魯·懷爾斯去接
拍廣告，包括男式內衣。于是我向他求證：“你真的接到過拍攝廣告的邀請嗎？”

　 他的回答出乎我的意料：“確實有過，但那家服裝公司的名字叫‘G．A．P’
（gap意即‘缺陷’），所以我拒絕了?！?br />
　 今年7月1日，安德魯·懷爾斯就任普林斯頓大學數學系系主任。作為國際頂
尖的研究與教學機構，普林斯頓的數學系被稱為“定義什么是好數學的地方”，
當我問他是否喜歡這個職務時，他用一種淡定的口吻答道：“只有到結束了這個
職務時，我才能斷定自己喜不喜歡?！?br />
　 “是這個問題選擇了我”

　 北大數學院陳大岳教授早早就將安德魯·懷爾斯即將訪問北大的消息發布到
校園網上了。兩天之內，5000多人次瀏覽了這條信息。

　 8月30日下午1時30分，北京理工大學數學系02級本科生秦晉趕到北京大學英
杰交流中心陽光大廳占座，北京大學以及附近人大、理工大學的同學也陸續趕來，
下午3時30分，300余人的座位已經座無虛席。

　下午4時整，安德魯·懷爾斯在掌聲中開始了他的公眾演講。在講臺上，他不
再像接受采訪時那樣時常沉吟，而是如同回到自己的王國一樣從容自在，流利的
英語具有音樂的韻律。在一個小時的時間里，他回顧了費馬大定理的歷史，和
300多年來數學界攻克費馬大定理的燦爛歷程。然后提出了一些數學領域有待解
決的問題，結束于abc猜想?；脽糇詈蠖ǜ裨谝唤M巨大的數字上，陽光大廳里發
出一陣會心的微笑。

　在其后的交流中，北大數學院03級直博生劉琦問懷爾斯教授為什么要選擇這個
耗時達七八年之久的研究課題？懷爾斯回答：“不是我選擇了這個問題，是這個
問題選擇了我?！鼻耙惶?，他對北大數學院的同行簡單談起對北京的印象：皇帝
居住的故宮比他此前所想像的還要宏偉得多，不過，“我不愿意當皇帝，我寧肯
做個數學家”。

　 1995年畢業于北大數學系的袁喜利今天偶然來到母校，碰到了這次演講。他
站在座位旁邊聽完安德魯·懷爾斯的演講，深有感觸地說：“這種不求實用，全
身心投入理論研究的數學家，目前在我們國內太少了?！?br />
　安德魯·懷爾斯的治學經歷令北大的同行感嘆不已。北京大學數學研究所所長
丁偉岳院士說：“懷爾斯教授用7年時間專門攻克一個世界難題，如今已很少有
人耐得住這種寂寞了。許多人急功近利，急于求成，大家應該向安德魯·懷爾斯
學習?！北贝髷祵W院副院長劉化榮說得更直白：“他為科學獻身的精神值得我們
學習?！?br />
　 一些數學家則對我們的科研體制提出質疑。姜伯駒說：“在中國，即使有人
有破解費馬大定理的智慧，恐怕也不一定能成功。如今大家都忙于應付評估，必
須出一些短平快的成果，許多精力、智慧都被浪費了?！?br />
　 “300年的難題，7年的投入，對我們來說，光是評估就把時間占沒了?！北?br />京大學數學院文蘭院士說。

　 “像安德魯·懷爾斯這樣，7年潛心研究一個問題，不出成果，不發表論文，
要在中國，早就沒津貼，沒經費了?！睆埞c補充道。

　 “歸根到底，還是科技體制需要改革的問題?！睆埨^平一言以蔽之。

　 8月31日上午，安德魯·懷爾斯將在北大數學院做一次專題學術報告，然后將
取道香港，領取2005年度的邵逸夫數學科學獎，以及100萬美元獎金。

　 張繼平評價安德魯·懷爾斯的中國之行“是中國數學發展史上的一件大事”。

　 當安德魯·懷爾斯即將完成此次的北京之行時，他應邀為中國青年報的讀者
贈言—————我認為中國的年輕人工作非常努力，希望他們勇于追求自己所摯
愛的東西，因為對事業的投入和熱愛將使他們在前進的途中所向披靡。

　 安德魯·懷爾斯給中國青年報讀者的贈言

　 我認為中國的年輕人工作非常努力，希望他們勇于追求自己所摯愛的東西，
因為對事業的投入和熱愛將使他們在前進的途中所向披靡。

　 安德魯·懷爾斯

　 2005年8月29日

(XYS20050831)

原文轉自：http://www.kjueaiud.com